Revisão de Matemática Durante a Pandemia (7)

 No Episódio 7 de hoje aborda-se o tema, O que torna o log neperiano "natural". 

É um desenvolvimento básico, mas robusto, de exponenciais. Há uma boa explicação sobre a curva do sino. Na parte final da aula as explicações se baseiam em Cálculo.

É particularmente interessante como o Professor Grant transita entre séries de números primos e sua relação com logaritmos neperianos, destacando verdades ocultas. Explica, através de exemplos, porque há vantagens em se expressar exponenciais na base (e).

                                                              Gráfico de log natural.

Em termos simples, o logaritmo natural é uma função que é o expoente de uma potência de (e), e aparece frequentemente nos processos naturais (o que explica o nome "logaritmo natural"). O logaritmo neperiano leva o nome de seu inventor, o matemático escocês John Napier (ou John Naper). (Wikepedia)

O arquivo deste trabalho está na pasta Revisão de Matemática,EP7 neste link1.

Revisão de Matemática Durante a Pandemia (6)

No Episódio 6 de hoje aborda-se o tema Fundamentos de Logaritmo. Ele  destina-se principalmente aos que não têm conhecimento do assunto e aos que tendo conhecimento, têm dificuldades de ensiná-lo.

Para os que já dominam Logaritmos o episódio pode parecer elementar. Entretanto, há exemplos práticos da aplicação de logaritmos que são interessantes para todos.

Destaque especial para duas aplicações apresentadas no texto: a utilização de escala logarítmica  na previsão de casos futuros da Covid-19 fora da China (foto abaixo) e na interpretação da Escala Richter usada na graduação da intensidade terremotos.

A escala logarítmica é uma ferramenta muito útil em eventos cujos acréscimos sejam multiplicativos.

O arquivo deste trabalho está na pasta Revisão de Matemática,EP6 neste link1.

Revisão de Matemática Durante a Pandemia (5)

Dando continuidade ao tema números imaginários, o Episódio 5 de hoje aborda suas aplicações em dois assuntos bem distintos, um em Matemática Financeira, e o outro em Física.

Nota-se uma preparação cuidadosa nos exemplos empregados, trazendo uma abordagem inovadora ao tratar da aplicação em Física, em um exemplo clássico.

Função degrau oriunda da capitalização de juros simples. 

O arquivo deste trabalho está na pasta Revisão de Matemática,EP5 neste link1.

Revisão de Matemática Durante a Pandemia (4)

 Publica-se hoje o Episódio 4 - O que a fórmula de Euler realmente está dizendo.

Leonhard Paul Euler (1707  – 1783) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha. Fez importantes descobertas em várias áreas da matemática como o cálculo e a teoria dos gráficos. Também introduziu muitas das terminologias da matemática moderna e da notação matemática, particularmente na análise matemática, como também no conceito de função matemática. É também reconhecido por seus trabalhos na mecânica, dinâmica de fluidos, óptica, astronomia e teoria da música. (Wikipedia)

Atualizo a relação dos episódios já publicados:

Episodio 1 - Uma versão mais simples da equação quadrática

Episódio 2 - Fundamentos de trigonometria. 

Episódio 3 - Fundamentos de números complexos, que o revisitará em algumas identidades trigonométricas.

Episódio 4 - O que a fórmula de Euler realmente está dizendo.

O arquivo deste trabalho está na pasta Revisão de Matemática,EP4 neste link1.

Revisão de Matemática Durante a Pandemia (3)

Dá-se continuidade à postagem anterior, com o Episódio 3 - Fundamentos de números complexos.

Johann Carl Friedrich Gauss (f1777 - 1855) foi um matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica. ( Wikipédia)

Atualizo a relação dos episódios já publicados:

Episodio 1 - Uma versão mais simples da equação quadrática

Episódio 2 - Fundamentos de trigonometria. 

Episódio 3 - Fundamentos de números complexos, que o revisitará em algumas identidades trigonométricas.

O arquivo deste trabalho está na pasta Revisão de Matemática,EP3 neste link1.

Revisão de Matemática Durante a Pandemia (1 e 2)

Em postagem de Links Interessantes, de Setembro 2019, eu já fazia recomendação sobre o canal  3Blue1Brown, pela excelência de seus vídeos. Durante a pandemia da covid - 19 este canal lançou uma série de vídeos, fazendo uma revisão de temas relevantes de Matemática.

O link do canal é  https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw

Inspirei-me em seus vídeos e preparei esta série de textos que condensam cada tema que foi abordado nos episódios que selecionei. Quando oportuno, uso outras fontes que enriquecem e complementam o  tema abordado nos vídeos. Nestes casos dou destaque e identifico as fontes.

O meu trabalho hoje publicado cobre os seguintes temas:

Episodio 1 - Uma versão mais simples da equação quadrática

Episódio 2 - Fundamentos de trigonometria. Este episódio é preparatório para o Episódio 3, sobre números complexos, que o revisitará em algumas identidades trigonométricas. Acrescentei um adendo ao EP 2, como aquecimento para o Ep 3.

O arquivo, reunindo os 2 episódios, está na pasta Revisão de Matemática,EP1e2 neste link1.

Problemas Desafiantes (3)

Na postagem de hoje há 6 exercícios resolvidos, sendo 4 aplicações do teorema Trabalho - Energia, 2 sobre a constante elástica da mola.

A pasta continua sendo Problemas Desafiantes; o arquivo é PrblDesafiantes(3) neste link2.